株とは何か？と言われても深く考えると難しいですけど、簡単言っちゃえば企業が事業を円滑に運営していくには莫大な資金がいるので、個人投資家や企業等から資金を集め、その資金を運用して経済活動を行なっていかければなりません。
出資者達の事を株主と呼び、企業は資金を出資してもらったことの証明として株式証券を株主に対して発行します。
ただペーパーレス化が進む現代社会では、株券も例に漏れず2009年6月までに全ての株券が電子化され、従来あった紙での株券は廃止される予定となっています。
この株券は証券取引所において自由に投資家の間で売買されており、この事を株取引と言います。

株主は当たり前ですけど何も見返りもなしに企業に対して出資する訳ではありません。
企業は事業が成功して大きな利益を得ると、株主に対して配当金を支払い利益を還元します。
また株主になると企業の株主総会に出席したり、場合によっては企業の経営方針に対して意見を述べる事ができるようになります。（これはよっぽど多くの株を保有していないと無理そうですが^^;）

ただ自分のような個人投資家のほとんどは企業に出資するという意識よりも、株の値上がり益（キャピタルゲイン）を得るために株式投資をしていると思いますけどね^^;