単元株制度とは、各銘柄毎に定められている最低取引株数単位のことをさします。
例えばある銘柄の株価が１株1,000円だとしても、単元株数が100株の場合は1株だけを購入することはできず、最低100株単位で購入しなければならないので、
1,000円×100株で100,000円必要となります。
同じように1株380円の株で単元株数が1,000株の場合は380,000円必要となります。

株価	単元株数	最低必要購入金額
38,400円	10	38,400×10=384,000円
1,290円	500	1,290×500=64,500円
320円	1,000	320×1,000=32,000円

一単元当たりの株数は、1,000株を超えてはいけないというルールがありますが、全国の証券取引所では、2018年10月1日までに、取引における利便性を考慮して、全ての単元株数を100株単位に変更する予定となっています。

証券会社の一部には独自にミニ株という制度を設けて１株または単元株数の1/10から株を購入できるようになっています。
ミニ株を制度を利用すると例えば単元株数が100株の場合は1〜99株または10株〜90株単位で株を購入することができます。
ミニ株は手持ち資金にあまり余裕がない人や株式投資を初めてやろうとする人でまず試しに小額投資から行ないたい人に向いています。
また株を小額で買えるので、いろいろな株を購入し分散投資が行なう事ができ、リスクを減らすことができます。
ただしミニ株は指値で注文することができず、当日の終値または翌日の始値（※証券会社によって注文受付方法が異なります）で取引されてしまうので、想定外の値段で売買してしまう可能性がありますので注意してください。

ミニ株を扱っている証券会社、売買手数料等をまとめてみました。
≫ミニ株制度のある証券会社